Ve střední Evropě snáší samice nejčastěji na konci března až začátkem dubna 3 až 4 vejce. Sedí na nich cca 29 až 30 dní, samec ji občas střídá. Během hnízdění bývá velmi citlivá na vyrušování a snůšku může i opustit. Samice si buď potravu sama uloví, když ji samec vystřídá v sezení, nebo jí samec nosí kořist na hnízdo. Po vylíhnutí se o mláďata na hnízdě stará asi 14 dní jen samice, samec přináší kořist, poté se střídají. Mláďata opouštějí hnízdo po 35 až 42 dnech, ale rodiče je nadále krmí ještě aspoň dva měsíce. Sokoli pohlavně dospívají ve dvou až třech letech.
Loví téměř výhradně ptáky za letu. Styl lovu není příliš vhodný pro pozemní kořist, proto se k lovu drobných savců uchyluje výjimečně a ptáky na zemi se pokouší donutit vzlétnout. Vrhá se z velké výšky na kořist pod sebou a útočí na ni pařáty. Při střemhlavém útoku s přitaženými křídly dosahuje rychlosti přes 300 km/h. Náraz v této rychlosti by byl nebezpečný i pro něj, a proto se snaží trefit spíš křídlo než přímo tělo kořisti. Ze stejného důvodu nemůže zaútočit na hejno, a proto se některé druhy drobných ptáků na obranu před sokolem shlukují do hejna. Kořist většinou po útoku klesne k zemi, kde ji sokol usmrtí klovnutím, pokud pád přežila.
Nejčastější kořistí sokola stěhovavého bývají holubi, hrdličky, špačci, různé druhy drozdů, koroptve, různé druhy kachen, racci i drobnější ptáci, jako jsou rorýsi, vlaštovky či pěnkavy. Troufne si i na havrany a vrány. Ze savců jsou častou kořistí netopýři, králíci, sysli a veverky.